• Source: Elipsoid

Elipsoid adalah permukaan kuadratik tertutup yang merupakan analog tiga-dimensi dari elips. Persamaan standar dari sebuah elipsoid pada sistem koordinat Kartesius dan selaras dengan sumbu adalah:






x

2



a

2




+



y

2



b

2




+



z

2



c

2




=
1
,


{\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1,}


Terdapat empat jenis elipsoid yang berbeda:




a
>
b
>
c


{\displaystyle a>b>c}

—elipsoid tri-aksial




a
=
b
>
c


{\displaystyle a=b>c}

—elipsoid oblat




a
=
b
<
c


{\displaystyle a=b
—elipsoid prolat




a
=
b
=
c


{\displaystyle a=b=c}

—elipsoid bola
Dalam literatur matematika istilah elipsoid sering mengacu pada 'elipsoid tri-aksial'. Literatur ilmiah (khususnya geodesi) sering menggunakan istilah 'elipsoid' untuk mengatakan 'elipsoid revolusi' dan hanya menyebut kata 'tri-aksial' untuk mengatakan elipsoid tri-aksial.




Volume


Volume dibatasi oleh elipsoid sebagai berikut




V
=


4
3


π
a
b
c


{\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi abc}


Secara alternatif dinyatakan, di mana A, B dan C adalah panjang sumbu utama (A = 2a, B = 2b dan C = 2c):




V
=


π
6


A
B
C
≈
0.532
A
B
C


{\displaystyle V={\frac {\pi }{6}}ABC\approx 0.532ABC}





Referensi

Kata Kunci Pencarian:

• Elipsoid
• Sferoid
• Superdeformasi
• Sistem Geodesi Dunia
• Satelit Uranus
• Datum geodetik
• Menara air
• Bola rugbi
• Galaksi eliptis
• Bentuk
• Ellipsoid
• Volkswagen Touran
• Geocode
• Zero-pressure balloons
• Psilocybe alutacea
• Passiflora quetzal