• Source: Kalkulus pi

Kalkulus π adalah kalkulus proses yang dikembangkan oleh Robin Milner sebagai kelanjutan dari CCS (Calculus of Communicating Systems). Tujuan kalkulus π adalah untuk menggambarkan komputasi concurrent yang dapat berubah.




Definisi


Kalkulus π terdiri dari:

concurrency, ditulis



P
∣
Q


{\displaystyle P\mid Q}

, yaitu proses



P


{\displaystyle P}

dan



Q


{\displaystyle Q}

yang berjalan secara concurrent.
communication, yaitu:
input prefixing



c

(
x
)

.
P


{\displaystyle c\left(x\right).P}

adalah sebuah proses yang menerima pesan dari saluran



c


{\displaystyle c}

sebelum kemudian menjadi



P


{\displaystyle P}

.
output prefixing





c
¯


⟨
y
⟩
.
P


{\displaystyle {\overline {c}}\langle y\rangle .P}

adalah nama



y


{\displaystyle y}

dikirim lewat saluran



c


{\displaystyle c}

dan kemudian menjadi



P


{\displaystyle P}

.
replication, ditulis



!

P


{\displaystyle !\,P}

, yaitu sebuah proses yang selalu membuat salinan baru dari dirinya sendiri.
creation of a new name, ditulis




(

ν
x

)

P


{\displaystyle \left(\nu x\right)P}

, yaitu sebuah proses dengan konstanta baru



x


{\displaystyle x}

di dalam



P


{\displaystyle P}

.
the nil process, ditulis 0, yaitu proses kosong yang telah berhenti bekerja.




= Contoh

=
Berikut adalah sebuah contoh:













(
ν
x
)




(



x
¯


⟨
z
⟩
.

0







|


x
(
y
)
.



y
¯


⟨
x
⟩
.

x
(
y
)
.

0

)









|




z
(
v
)
.



v
¯


⟨
v
⟩
.0






{\displaystyle {\begin{aligned}&{\begin{aligned}(\nu x)\;&(\;{\overline {x}}\langle z\rangle .\;0\\&|\;x(y).\;{\overline {y}}\langle x\rangle .\;x(y).\;0\;)\end{aligned}}\\|\;&z(v).\;{\overline {v}}\langle v\rangle .0\end{aligned}}}





Implementasi


Berikut adalah bahasa pemrograman yang didasarkan pada kalkulus π

Business Process Modeling Language (BPML)
Nomadic Pict
occam-π
JoCaml




Rujukan






Buku


Robin Milner: Communicating and Mobile Systems: the Pi-Calculus, Cambridge Univ. Press, 1999, ISBN 0-521-65869-1
Robin Milner: The Polyadic



π


{\displaystyle \pi }

-Calculus: A Tutorial. Logic and Algebra of Specification, 1993.
Davide Sangiorgi and David Walker: The Pi-calculus: A Theory of Mobile Processes, Cambridge University Press, ISBN 0-521-78177-9




Pranala luar


PiCalculus on the C2 wiki
Calculi for Mobile Processes
FAQ on Pi-Calculus Diarsipkan 2006-09-09 di Wayback Machine. by Jeannette M. Wing

Kata Kunci Pencarian:

• Kalkulus pi
• Pi
• Luas lingkaran
• Integral
• Integral substitusi
• Volume
• Bilangan
• Konstanta (matematika)
• Lingkaran
• Daftar simbol matematika