- Source: Teori C-minimal
Dalam teori model, cabang logika matematika, Teori C-minimal adalah teori yang "minimal" sehubungan dengan hubungan terner C dengan properti tertentu. Bidang tertutup secara aljabar dengan penilaian (Krull) mungkin adalah contoh yang paling penting.
Gagasan ini didefinisikan dalam analogi dengan teori o-minimal, yang "minimal" (dalam arti yang sama) sehubungan dengan tatanan linear.
Definisi
C-relasi adalah relasi terner C(x;yz) yang memenuhi aksioma berikut.
∀
x
y
z
[
C
(
x
;
y
z
)
→
C
(
x
;
z
y
)
]
,
{\displaystyle \forall xyz\,[C(x;yz)\rightarrow C(x;zy)],}
∀
x
y
z
[
C
(
x
;
y
z
)
→
¬
C
(
y
;
x
z
)
]
,
{\displaystyle \forall xyz\,[C(x;yz)\rightarrow \neg C(y;xz)],}
∀
x
y
z
w
[
C
(
x
;
y
z
)
→
(
C
(
w
;
y
z
)
∨
C
(
x
;
w
z
)
)
]
,
{\displaystyle \forall xyzw\,[C(x;yz)\rightarrow (C(w;yz)\vee C(x;wz))],}
∀
x
y
[
x
≠
y
→
∃
z
≠
y
C
(
x
;
y
z
)
]
.
{\displaystyle \forall xy\,[x\neq y\rightarrow \exists z\neq y\,C(x;yz)].}
A Struktur C-minimal adalah struktur M, dalam tanda tangan yang berisi simbol C.
Contoh
Untuk bilangan prima p dan p-bilangan adic a maka |a|p menunjukkan bahwa p-adic norma. Kemudian relasi didefinisikan oleh
C
(
a
;
b
c
)
⟺
|
b
−
c
|
p
<
|
a
−
c
|
p
{\displaystyle C(a;bc)\iff |b-c|_{p}<|a-c|_{p}}
adalah hubungan C, dan teori Qp dengan penjumlahan dan hubungan ini adalah C-minimal. Teori Qp sebagai bidang, bagaimanapun, bukanlah C-minimal.
Referensi
Macpherson, Dugald; Steinhorn, Charles (1996), "On variants of o-minimality", Annals of Pure and Applied Logic, 79 (2): 165–209, doi:10.1016/0168-0072(95)00037-2
Haskell, Deirdre; Macpherson, Dugald (1994), "Cell decompositions of C-minimal structures", Annals of Pure and Applied Logic, 66 (2): 113–162, doi:10.1016/0168-0072(94)90064-7
Kata Kunci Pencarian:
- Teori C-minimal
- Teori identitas sosial
- Teori VSEPR
- Penelitian kualitatif
- Teori ikatan valensi
- Evolusi
- Teori argumentasi
- Pengendalian kas
- Kunci (musik)
- Heegaard splitting
- Swedish phonology
- Anders Behring Breivik
- Andrée's Arctic balloon expedition
