• Source: Volume

    • Volume atau isi padu adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, tabung, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda.


    Rumus volume




    = Rasio volume untuk kerucut, bola, dan tabung dengan tinggi dan jari-jari sama

    =

    Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari dan tinggi sama memiliki rasio 1 : 2 : 3, seperti berikut ini.
    Besar jari-jari dianggap r dan tinggi dianggap h (menjadi 2r untuk bola), maka volume kerucut







    1
    3



    π

    r

    2


    h
    =



    1
    3



    π

    r

    2


    (
    2
    r
    )
    =
    (



    2
    3



    π

    r

    3


    )
    ×
    1
    ,


    {\displaystyle {\tfrac {1}{3}}\pi r^{2}h={\tfrac {1}{3}}\pi r^{2}(2r)=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 1,}


    volume bola







    4
    3



    π

    r

    3


    =
    (



    2
    3



    π

    r

    3


    )
    ×
    2
    ,


    {\displaystyle {\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 2,}


    sedangkan volume tabung




    π

    r

    2


    h
    =
    π

    r

    2


    (
    2
    r
    )
    =
    (



    2
    3



    π

    r

    3


    )
    ×
    3.


    {\displaystyle \pi r^{2}h=\pi r^{2}(2r)=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 3.}


    Penemuan rasio volume bola dan tabung 2 : 3 ditemukan oleh Archimedes.


    Penentuan rusuk, sisi dan titik




    Volume dalam kalkulus


    Pada kalkulus, volume dari sebuah region D dalam R3 adalah integral rangkap tiga dari fungsi konstanta



    f
    (
    x
    ,
    y
    ,
    z
    )
    =
    1


    {\displaystyle f(x,y,z)=1}

    dan biasanya dituliskan sebagai:





    ∭

    D


    1

    d
    x

    d
    y

    d
    z
    .


    {\displaystyle \iiint \limits _{D}1\,dx\,dy\,dz.}


    Integral volume pada koordinat tabung adalah





    ∭

    D


    r

    d
    r

    d
    θ

    d
    z
    ,


    {\displaystyle \iiint \limits _{D}r\,dr\,d\theta \,dz,}


    dan integral volume dalam koordinat bola dituliskan sebagai





    ∭

    D



    ρ

    2


    sin
    ⁡
    ϕ

    d
    ρ

    d
    θ

    d
    ϕ
    .


    {\displaystyle \iiint \limits _{D}\rho ^{2}\sin \phi \,d\rho \,d\theta \,d\phi .}



    Satuan volume


    Satuan SI volume adalah m3. Satuan lain yang banyak dipakai adalah liter (=dm3) dan ml.

    1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3
    1 dm3 = 1 l
    1 cm3 = 1 ml = 1 cc


    Volume dalam termodinamika



    Dalam termodinamika, volume dari sebuah sistem termodinamika adalah suatu parameter ekstensif untuk menjelaskan keadaan termodinamika. Volume spesifik, adalah properti intensif, adalah volume per satuan massa. Volume merupakan fungsi keadaan dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti tekanan dan suhu. Contohnya, volume berhubungan tekanan dan suhu gas ideal melalui hukum gas ideal.


    Referensi

Kata Kunci Pencarian: