Dalam fisika
Atom,
Atom dua elektron atau ion mirip helium adalah sistem mekanika kuantum yang terdiri dari satu nukleus dengan muatan Ze dan hanya
dua elektron. Ini adalah kasus pertama dari banyaknya sistem
elektron di mana asas larangan Pauli memainkan peran penting.
Ini adalah contoh dari masalah tiga benda.
Beberapa
Atom dua elektron pertama adalah:
Persamaan Schrödinger
Persamaan Schrödinger untuk sistem
dua elektron apapun, seperti
Atom helium netral (He, Z = 2), ion hidrogen negatif (H−, Z = 1), atau ion litium positif (Li+, Z = 3) adalah: For a more rigorous mathematical derivation of Schrödinger's equation, see also.
E
ψ
=
−
ℏ
2
[
1
2
μ
(
∇
1
2
+
∇
2
2
)
+
1
M
∇
1
⋅
∇
2
]
ψ
+
e
2
4
π
ϵ
0
[
1
r
12
−
Z
(
1
r
1
+
1
r
2
)
]
ψ
{\displaystyle E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi }
dengan r1 adalah posisi satu
elektron (r1 = |r1| adalah besarannya), r2 adalah posisi
elektron lainnya (r2 = |r2| adalah besarannya), r12 = |r12| adalah besaran pemisahan di antara keduanya sesuai persamaan berikut
|
r
12
|
=
|
r
2
−
r
1
|
{\displaystyle |\mathbf {r} _{12}|=|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|\,\!}
μ adalah masa tereduksi
dua benda dari satu
elektron sesuai dengan massa M nukleus, sehingga
μ
=
m
e
M
m
e
+
M
{\displaystyle \mu ={\frac {m_{e}M}{m_{e}+M}}\,\!}
dan Z adalah nomor
Atom untuk unsur (bukan bilangan kuantum).
Hubungan
dua Laplacean
1
M
∇
1
⋅
∇
2
{\displaystyle {\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\,\!}
dikenal sebagai istilah polarisasi massa, yang muncul karena gerakan inti
Atom. Fungsi gelombang adalah fungsi posisi
dua elektron:
ψ
=
ψ
(
r
1
,
r
2
)
{\displaystyle \psi =\psi (\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})}
Tidak ada solusi bentuk tertutup untuk persamaan ini
Spektrum
Spektrum optik
Atom dua elektron mempunyai
dua sistem garis. Sistem para berupa garis tunggal, dan sistem orto berupa triplet (tiga garis rapat). Tingkat energi dalam
Atom untuk garis tunggal ditunjukkan oleh 1S0 1P1 1D2 1F3 dll., dan untuk triplet, beberapa tingkat energi terpisah: 3S1 3P2 3P1 3P0 3D3 3D2 3D1 3F4 3F3 3F2. Alkali tanah dan raksa juga memiliki spektrum dengan fitur yang mirip, karena
dua elektron valensi terluarnya.
Lihat juga
Atom seperti hidrogen
Atom helium
Referensi
