- Source: Fungsi tanda
Dalam matematika, fungsi tanda atau fungsi signum (bahasa Latin: signum, yang artinya "tanda") adalah fungsi ganjil yang menghasilkan nilai tanda dari bilangan riil yang dimasukkan. Fungsi ini kerapkali dinyatakan dengan notasi sgn.
Definisi
Fungsi tanda dari bilangan riil x didefinisikan sebagai berikut.
sgn
(
x
)
=
{
−
1
jika
x
<
0
0
jika
x
=
0
1
jika
x
>
0
{\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}-1&{\text{jika }}x<0\\0&{\text{jika }}x=0\\1&{\text{jika }}x>0\end{cases}}}
Sifat-sifat
Bilangan riil dapat berasal dari perkalian antara nilai mutlaknya dan hasil fungsi tandanya:
x
=
sgn
(
x
)
⋅
|
x
|
.
{\displaystyle x=\operatorname {sgn}(x)\cdot |x|\,.}
Dari persamaan di atas, selama x tidak sama dengan nol, kita bisa tulis
sgn
(
x
)
=
x
|
x
|
=
|
x
|
x
.
{\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={x \over |x|}={|x| \over x}\,.}
Selain itu, untuk bilangan riil x,
|
x
|
=
sgn
(
x
)
⋅
x
.
{\displaystyle |x|=\operatorname {sgn}(x)\cdot x\,.}
Kita juga dapat menyimpulkan bahwa
sgn
(
x
n
)
=
sgn
(
x
)
n
.
{\displaystyle \operatorname {sgn}(x^{n})=\operatorname {sgn}(x)^{n}.}
Lihat pula
Nilai mutlak
Fungsi tangga Heaviside
Bilangan negatif
Fungsi persegi panjang
Fungsi sigmoid (Sigmoid kaku)
Fungsi tangga
Perbandingan tiga arah
Zero crossing