- Source: Hendekagon
Dalam geometri, hendekagon juga disebut sebagai Segi sebelas (atau dikenal sebagai undekagon atau endekagon) merupakan poligon yang memiliki 11 sisi. Nama hendekagon berasal dari gabungan dua kata Yunani, hendeka berarti "sebelas" dan –gon berarti "sudut". Kata undekagon juga berasal dari kata Yunani, namun kata pertamanya berasal dari kata Latin, undecim, yang berarti "sebelas".
Segi sebelas beraturan
Hendekagon atau Segi sebelas beraturan, yang diwakili melalui simbol Schläfli, yaitu {11}, memiliki sudut dalam
147
3
11
{\textstyle 147{\frac {3}{11}}}
(kira-kira sama dengan 147,27) derajat. Luas hendekagon beraturan dengan panjang sisi
a
{\displaystyle a}
dapat dirumuskan sebagai
A
=
11
4
a
2
cot
π
11
≃
9
,
36564
a
2
.
{\displaystyle A={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9,36564\,a^{2}.}
Perkiraan gambar
Pada tahun 1800, T. Drummond menjelaskan bagaimana cara menggambar hendekagon:
"Tariklah jari-jari
A
B
{\displaystyle AB}
dan titik
C
{\displaystyle C}
membagi dua jari-jari tersebut sehingga
A
C
{\displaystyle AC}
adalah setengah jari-jari darinya. Tariklah busur
C
D
I
{\displaystyle CDI}
dengan
A
{\displaystyle A}
sebagai pusatnya dan
A
D
{\displaystyle AD}
dengan
C
{\displaystyle C}
sebagai pusatnya. Tariklah busur
D
O
{\displaystyle DO}
dengan
I
{\displaystyle I}
sebagai pusatnya dan tariklah garis
C
O
{\displaystyle CO}
, yang akan menjadi bagian dari sisi hendekagon."
Pada sebuah lingkaran satuan:
Sisi hendekagon yang digambar memiliki panjang
b
=
0
,
563692
…
{\displaystyle b=0,563692\ldots }
Sisi hendekagon teoritis memiliki panjang
a
=
2
sin
(
π
11
)
=
0
,
563465
…
{\displaystyle a=2\sin({\frac {\pi }{11}})=0,563465\ldots }
Galat absolutnya adalah
δ
=
b
−
a
=
2
,
27
…
⋅
10
−
4
{\displaystyle \delta =b-a=2,27\ldots \cdot 10^{-4}}
. Jika jari-jari
A
B
¯
=
10
{\displaystyle {\overline {AB}}=10}
meter, maka galatnya kira-kira sama dengan 2,3 mm.
Referensi
Lihat pula
Poligon
Pranala luar
Properties of an Undecagon (hendecagon) With interactive animation
(Inggris) Weisstein, Eric W. "Hendecagon". MathWorld.
Regular hendecagons
Regular hendecagon, an approximate construction
