- Source: Kategori grup
Dalam matematika, kategori Grp memiliki kelas dari semua gruo untuk objek dan homomorfisme gruo untuk morfisme. Karena itu, ini adalah kategori konkret. Studi tentang kategori ini dikenal sebagai teori grup.
Kaitannya dengan kategori lain
Ada dua fungsi pelupa dari Grp, M: Grp → Mon dari grup ke monoids dan U: Grp → Himpunan dari grup ke himpunan. M memiliki dua adjoin: satu kanan, I: Mon→Grp, dan satu lagi, K: Mon→Grp. I: Mon→Grp adalah functor mengirim setiap monoid ke submonoid elemen yang dapat dibalik dan K: Mon→Grp Functor mengirimkan setiap monoid ke grup Grothendieck dari monoid itu. Functor pelupa U: Grp → Himpunan memiliki adjoint kiri yang diberikan oleh komposit OF: Himpunan→Mon→Grp, di mana F adalah Funktor bebas; funktor ini menetapkan ke setiap set S grup bebas pada S.
Sifat kategoris
Monomorfisme dalam Grp tepatnya adalah homomorfisme injektif, epimorfisme tepatnya adalah homomorfisme perkiraan, dan isomorfisme tepatnya adalah homomorfisme bijektif.
Referensi
Goldblatt, Robert (2006) [1984]. Topoi, the Categorial Analysis of Logic (edisi ke-Revised). Dover Publications. ISBN 978-0-486-45026-1. Diakses tanggal 2009-11-25.
Kata Kunci Pencarian:
- Kategori grup
- Kategori grup abelian
- Kategori himpunan
- Bondan Prakoso
- Kategori konkret
- Kotak (grup musik)
- Kehomomorfan grup
- Kategori gelanggang
- Produk (teori kategori)
- Liam Payne
- Nusantara Women's Futsal League
- Malaysian Army
- Elite Pro Academy
- List of replaced loanwords in Turkish
- List of awards and nominations received by Siti Nurhaliza
