- Source: Lengkungan Gauss
Dalam geometri diferensial, lengkungan Gauss atau kurva Gauss Κ permukaan pada suatu titik adalah hasil dari kurva utama, κ1 dan κ2, pada contoh berikut:
K
=
κ
1
κ
2
.
{\displaystyle \mathrm {K} =\kappa _{1}\kappa _{2}.}
Sebagai contoh, sebuah bola dengan radius r memiliki lengkungan Gauss yang mencapai 1/r2 di mana pun, dan bidang datar dan silinder juga memiliki lengkungan Gauss yang mencapai 0 di mana pun. Lengkungan Gauss juga bisa negatif, seperti pada kasus hiperboloid atau pada bagian dalam dari sebuah torus.
Lengkungan Gauss adalah sebuah ukuran lengkungan yang bersifat intrinsik, hanya tergantung pada jarak yang diukur di permukaan, bukan pada cara yang ditambahkan secara isometrik di ruang Euklidean. Ini merupakan isi dari Teorema egregium.
Lengkungan Gauss dinamai sesuai Carl Friedrich Gauss, yang menerbitkan Theorema egregium pada tahun 1827.
Referensi
= Sumber
=P.Grinfeld (2014). Introduction to Tensor Analysis and the Calculus of Moving Surfaces. Springer. ISBN 1-4614-7866-9.
Pranala luar
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Gaussian curvature", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
Kata Kunci Pencarian:
- Lengkungan Gauss
- Teorema Gauss–Bonnet
- Daftar topik geometri diferensial
- Sferoid
- Pi
- Luas lingkaran
- Geometri
- Lensa
- Daftar topik kalkulus
- Cacat sudut
