• Source: Oscar Zariski

Oscar Zariski (lahir Oscher Zaritsky (bahasa Rusia: О́шер Зари́цкий) 24 April 1899 – 4 Juli 1986) adalah matematikawan Amerika Serikat yang lahir di Rusia. Ia juga merupakan salah satu ahli geometri aljabar yang paling berpengaruh pada abad ke-20.




Pendidikan


Zariski dilahirkan dengan nama Oscher (juga ditransliterasikan menjadi Ascher atau Osher) Zaritsky dari sepasang suami-istri Yahudi, Bezalel Zaritsky dan Hanna Tennenbaum. Ia kuliah di Universitas Kiev pada tahun 1918. Ia meninggalkan Kiev pada tahun 1920 untuk melanjutkan studinya di Roma dan menjadi pengikut mazhab geometri aljabar Italia bersama Guido Castelnuovo, Federigo Enriques, dan Francesco Severi.
Pada tahun 1924, Zariski menulis disertasi doktoral tentang teori Galois. Pada waktu penerbitannya, ia mengganti namanya menjadi Oscar Zariski.




Karier






= Universitas Johns Hopkins

=
Zariski pindah ke Amerika Serikat tahun 1927 berkat bantuan Solomon Lefschetz. Ia menjadi profesor di Universitas Johns Hopkins pada tahun 1937. Pada masa-masa itu, ia menulis Algebraic Surfaces yang berisi ringkasan mazhab Italia. Bukunya diterbitkan tahun 1935 dan diterbitkan lagi 36 tahun kemudian disertai catatan mahasiswa Zariski yang mengilustrasikan perubahan ilmu geometri aljabar. Buku ini masih menjadi rujukan utama di kalangan matematikawan.
Tampaknya buku tersebut memperjelas ketidakpuasan Zariski terhadap pendekatan mazhab Italia terhadap geometri birasional. Permasalahan rigor ia selesaikan dengan beralih ke aljabar komutatif. Topologi Zariski cocok dengan geomteri bireguler yang variasi-variasinya dipetakan oleh fungsi polinomial. Teori tersebut terlalu dibatasi pada permukaan aljabar saja, dan bahkan pada kurva-kurva yang memiliki titik tunggal (singuler). Peta rasional terhadap peta reguler sama seperti fungsi rasional terhadap suatu polinomial, artinya ada beberapa titik yang tak dapat ditentukan. Dalam dunia geometri, seseorang harus menggunakan fungsi yang ditetapkan pada himpunan padat terbuka dalam variasi tertentu. Penjelasan perilaku tambahan ini bisa jadi memerlukan pengenalan titik hampir tak terbatas untuk membatasi perilaku di sepanjang arah yang berbeda. Hal tersebut kelak memperkenalkan penggunaan teori valuasi dalam kasus permukaan untuk menjelaskan fenomena seperti peniupan (blowing up) bergaya balon yang tidak meledak.




= Universitas Harvard

=
Setelah menghabiskan satu tahun (1946–1947) di Universitas Illinois, Zariski menjadi profesor di Universitas Harvard pada 1947 sampai pensiun pada 1969. Tahun 1945, ia mendikusikan hal-hal dasar geometri aljabar bersama André Weil. Weil tertarik untuk menetapkan teori variasi abstrak, mendukung penggunaan variasi Jacob dalam pembuktiannya terhadap hipotesis Riemann untuk kurva di bidang terbatas, suatu tindakan yang berlawanan dengan keinginan Zariski. Dua dasar ini tidak disepakati pada waktu itu.
Di Harvard, mahasiswa Zariski meliputi Shreeram Abhyankar, Heisuke Hironaka, David Mumford, Michael Artin, dan Steven Kleiman. Generasi penerusnya ini memperluas bidang-bidang utama dalam teori singularitas, teori moduli, dan kohomologi. Zariski sendiri lebih berfokus pada teori ekuisingularitas. Beberapa pembuktian utamanya, teorema utama Zariski dan teorema Zariski tentang fungsi holomorf, termasuk di antara hasil pembuktian yang digeneralisasikan dan disertakan dalam program Alexander Grothendieck yang kelak menyatukan geometri aljabar.
Zariski memaparkan contoh pertama permukaan Zariski pada tahun 1958.




Penghargaan


Zariski dianugerahi Steele Prize pada tahun 1981, dan Wolf Prize in Mathematics bersama Lars Ahlfors pada tahun yang sama. Ia juga menulis Commutative Algebra bersama Pierre Samuel dalam dua volume. Makalah-makalahnya diterbitkan oleh MIT Press dalam empat volume.




Lihat pula


Cincin Zariski
Ruang tangen Zariski
Permukaan Zariski
Topologi Zariski
Teorema Zariski tentang fungsi holomorf
Permukaan Zariski–Riemann
Ruang Zariski
Lemma Zariski
Teorema utama Zariski




Publikasi


Zariski, Oscar (2004) [1935], Abhyankar, Shreeram S.; Lipman, Joseph; Mumford, David, ed., Algebraic surfaces, Classics in mathematics (edisi ke-second supplemented), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-58658-6, MR 0469915
Zariski, Oscar (1958), Introduction to the problem of minimal models in the theory of algebraic surfaces, Publications of the Mathematical Society of Japan, 4, The Mathematical Society of Japan, Tokyo, MR 0097403
Zariski, Oscar (1969) [1958], Cohn, James, ed., An introduction to the theory of algebraic surfaces, Lecture notes in mathematics, 83, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0082246, ISBN 978-3-540-04602-8, MR 0263819
Zariski, Oscar; Samuel, Pierre (1975) [1958], Commutative algebra I, Graduate Texts in Mathematics, 28, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90089-6, MR 0090581
Zariski, Oscar; Samuel, Pierre (1975) [1960], Commutative algebra. Vol. II, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90171-8, MR0389876
Zariski, Oscar (2006) [1973], Kmety, François; Merle, Michel; Lichtin, Ben, ed., The moduli problem for plane branches, University Lecture Series, 39, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-2983-7, MR 0414561(original title): Le problème des modules pour les branches planes
Zariski, Oscar (1972), Collected papers. Vol. I: Foundations of algebraic geometry and resolution of singularities, The MIT Press, Cambridge, Mass.-London, ISBN 978-0-262-08049-1, MR 0505100
Zariski, Oscar (1973), Collected papers. Vol. II: Holomorphic functions and linear systems, Mathematicians of Our Time, The MIT Press, Cambridge, Mass.-London, ISBN 978-0-262-01038-2, MR 0505100
Zariski, Oscar (1978), Artin, Michael; Mazur, Barry, ed., Collected papers. Volume III. Topology of curves and surfaces, and special topics in the theory of algebraic varieties, Mathematicians of Our Time, The MIT Press, Cambridge, Mass.-London, ISBN 978-0-262-24021-5, MR 0505104
Zariski, Oscar (1979), Lipman, Joseph; Teissier, B., ed., Collected papers. Vol. IV. Equisingularity on algebraic varieties, Mathematicians of Our Time, 16, MIT Press, ISBN 978-0-262-08049-1, MR 0545653




Referensi



Mumford, David (1986), "Oscar Zariski: 1899–1986", Notices of the American Mathematical Society, 33 (6): 891–894, ISSN 0002-9920, MR860889
Parikh, Carol (1991), The unreal life of Oscar Zariski, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-545030-0, MR1086628




Pranala luar


Oscar Zariski di Mathematics Genealogy Project
John J. O'Connor and Edmund F. Robertson. Oscar Zariski di MacTutor archive.
Biography Diarsipkan 2009-10-19 di Wayback Machine. from United States Naval Academy.

Kata Kunci Pencarian:

• Oscar Zariski
• Topologi Zariski
• Daftar topik geometri aljabar
• Robin Hartshorne
• Michael Artin
• American Mathematical Society
• Penghargaan Steele
• Geometri aritmetika
• Penghargaan Wolf dalam bidang matematika
• Maxime Bôcher
• Oscar Zariski
• Zariski topology
• Zariski ring
• Zariski's main theorem
• Zariski–Riemann space
• David Mumford
• Heisuke Hironaka
• Michael Artin
• Shreeram Shankar Abhyankar
• Zariski's lemma