- Source: Persamaan faktor gesekan Darcy
Dalam dinamika fluida, rumus faktor gesekan Darcy adalah persamaan yang berdasarkan pada data eksperimen dan teori untuk faktor gesekan Darcy. Faktor gesekan Darcy adalah satuan tak berdimensi yang digunakan dalam persamaan Darcy-Weisbach, untuk mendeskripsikan kehilangan tekanan akibat gesekan dalam aliran pipa.
Jenis aliran
Rumus faktor gesekan Darcy dapat diaplikasikan pada berbagai jenis aliran seperti:
Aliran laminer
Aliran transisi antara laminer dan turbulen
Aliran turbulen di saluran halus
Aliran turbulen di saluran kasar
Aliran permukaan bebas
= Aliran laminer
=Rumus faktor gesekan Darcy untuk aliran laminer (ketika bilangan Reynolds di bawah 2300) adalah:
f
=
64
R
e
{\displaystyle f={\frac {64}{\mathrm {Re} }}}
di mana
f adalah faktor gesekan Darcy
Re adalah bilangan Reynolds
= Aliran transisi
=Aliran transisi terjadi ketika aliran memiliki bilangan Reynolds sebesar antara 2300 hingga 4000; aliran ini tidak laminer dan juga tidak turbulen. Nilai dari faktor gesekan Darcy bervariasi dan menimbulkan ketidakpastian yang cukup besar dalam menentukannya.
= Aliran turbulen
=Persamaan Colebrook adalah persamaan implisit yang mengkombinasikan hasil eksperimen terhadap aliran turbulen di pipa halus dan pipa kasar. Persamaan ini dikembangkan oleh C. F. Colebrook dan C. M. White pada tahun 1939. Persamaan ini juga disebut dengan persamaan Colebrook-White.
Untuk saluran pipa yang terisi penuh oleh air dengan nilai bilangan Reynolds melebihi 4000, faktor gesekan Darcy didefinisikan sebagai:
1
f
=
−
2
log
10
(
ε
/
D
h
3.7
+
2.51
R
e
f
)
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log _{10}\left({\frac {\varepsilon /D_{\mathrm {h} }}{3.7}}+{\frac {2.51}{\mathrm {Re} {\sqrt {f}}}}\right)}
atau
1
f
=
−
2
log
10
(
ε
14.8
R
h
+
2.51
R
e
f
)
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log _{10}\left({\frac {\varepsilon }{14.8R_{\mathrm {h} }}}+{\frac {2.51}{\mathrm {Re} {\sqrt {f}}}}\right)}
di mana:
f adalah faktor gesekan Darcy
ε
{\displaystyle \varepsilon }
adalah ketinggian kekasaran
Dh adalah diameter hidraulik; untuk pipa bulat dengan air terisi penuh, nilainya sama dengan diameternya
Rh adalah jari-jari hidraulik; untuk pipa bulat dengan air terisi penuh, nilainya sama dengan seperempat diameternya
Re adalah bilangan Reynolds
= Aliran permukaan bebas
=Bentuk persamaan Colebrook lainnya ada untuk bentuk aliran permukaan bebas. Kondisi seperti ini terjadi pada pipa yang tidak terisi penuh.
Untuk aliran permukaan bebas:
1
f
=
−
2
log
10
(
ε
12
R
h
+
2.51
R
e
f
)
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log _{10}({\frac {\varepsilon }{12R_{\mathrm {h} }}}+{\frac {2.51}{\mathrm {Re} {\sqrt {f}}}})}
Referensi
Colebrook, C. F. and White, C. M. (1937). "Experiments with Fluid Friction in Roughened Pipes". Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences
Moody, L.F. (1944). "Friction Factors for Pipe Flow". Transactions of the ASME
Detail persamaan Colebrook Diarsipkan 2016-09-21 di Wayback Machine.
