• Source: Postulat Bertrand

Postulat Bertrand adalah sebuah teorema yang menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat



n
>
3


{\displaystyle n>3}

, selalu ada setidaknya satu bilangan prima



p


{\displaystyle p}

yang memenuhi pertidaksamaan




n
<
p
<
2
n
−
2


{\displaystyle n
.
Versi lebih lemah dari pernyataan di atas adalah sebagai berikut: untuk setiap



n
>
1


{\displaystyle n>1}

selalu ada setidaknya satu bilangan prima



p


{\displaystyle p}

yang memenuhi pertidaksamaan




n
<
p
<
2
n


{\displaystyle n
.
Pernyataan ini pertama kali diajukan pada 1845 oleh Joseph Bertrand (1822-1900), seorang matematikawan Prancis, sebagai suatu konjektur. Bertrand sendiri hanya berhasil memverifikasi pernyataannya untuk semua bilangan dalam interval [2, 3 × 106].
Konjektur yang dikemukakan Bertrand kemudian berhasil dibuktikan oleh Pafnuty Chebyshev (1821-1894) pada tahun 1852 dan dalil ini disebut juga dengan teorema Bertrand-Chebyshev atau teorema Chebyshev.




Catatan






Pranala luar


(Inggris) Sondow, Jonathan; Weisstein, Eric W. "Bertrand's Postulate". MathWorld.
Bukti versi lemah ada di sistem Mizar: http://mizar.org/version/current/html/nat_4.html#T56
Bertrand's postulate − Bukti versi lemah ada di www.dimostriamogoldbach.it/en/

Kata Kunci Pencarian:

• Postulat Bertrand
• Daftar topik teori bilangan
• Daftar topik faktorial dan binomial
• Bilangan prima
• Albert Einstein
• Teori bilangan analitik
• Bakteri
• Filsafat ilmu
• Bilangan oksidasi
• Aksioma Peano