- Source: Scipione del Ferro
Scipione del Ferro (6 Februari 1465 - 5 November 1526) adalah seorang matematikawan asal Italia yang pertama kali menemukan metode untuk memecahkan persamaan kubik depresi.
Matematikawan dari zaman del Ferro tahu bahwa persamaan kubik umum dapat disederhanakan menjadi salah satu dari dua kasus yang disebut persamaan kubik tertekan, untuk bilangan positif
p
{\displaystyle p}
,
q
{\displaystyle q}
,
x
{\displaystyle x}
:
x
3
+
p
x
=
q
,
{\displaystyle x^{3}+px=q,\,}
x
3
=
p
x
+
q
.
{\displaystyle x^{3}=px+q.\,}
Istilah dalam
x
2
{\displaystyle x^{2}}
selalu bisa dihapus dengan membiarkan
x
=
x
′
+
a
{\displaystyle x=x'+a}
sebagai konstanta yang sesuai
a
{\displaystyle a}
.
Meskipun saat ini tidak diketahui dengan pasti metode apa yang digunakan del Ferro, diperkirakan bahwa dia menggunakan fakta itu
x
=
a
+
b
+
a
−
b
{\displaystyle x={\sqrt {a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt {a-{\sqrt {b}}}}}
memecahkan persamaan
x
2
=
(
2
a
2
−
b
)
x
0
+
2
a
{\displaystyle x^{2}=(2{\sqrt {a^{2}-b}})x^{0}+2a}
untuk konjektur itu
x
=
a
+
b
3
+
a
−
b
3
{\displaystyle x={\sqrt[{3}]{a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt[{3}]{a-{\sqrt {b}}}}}
solves
x
3
=
(
3
a
2
−
b
3
)
x
+
2
a
{\displaystyle x^{3}=(3{\sqrt[{3}]{a^{2}-b}})x+2a}
. Ini ternyata benar.
Kemudian dengan substitusi parameter yang sesuai, seseorang dapat memperoleh solusi untuk kubik yang tertekan:
q
2
+
q
2
4
+
p
3
27
3
+
q
2
−
q
2
4
+
p
3
27
3
.
{\displaystyle {\sqrt[{3}]{{\frac {q}{2}}+{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {q}{2}}-{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}.}
Ada konjektur tentang apakah del Ferro mengerjakan solusi persamaan kubik sebagai hasil dari masa jabatan singkat Luca Pacioli di Universitas Bologna pada 1501-1502. Pacioli sebelumnya telah menyatakan dalam Summa de arithmetica bahwa dia percaya solusi persamaan tidak mungkin, memicu minat luas dalam komunitas matematika.
Tidak diketahui apakah Scipione del Ferro memecahkan kedua kasus tersebut atau tidak. Akan tetapi, pada tahun 1925, manuskrip ditemukan oleh Bortolotti yang berisi metode del Ferro dan membuat Bortolo.
Cardano, dalam bukunya Ars Magna (terbitan 1545) menyatakan bahwa del Ferro-lah yang pertama memecahkan persamaan kubik, dan solusi yang dia berikan adalah metode del Ferro.
Kata Kunci Pencarian:
- Scipione del Ferro
- Persamaan kubik
- Daftar contoh hukum Stigler
- Persamaan aljabar
- Teori Galois
- Lapangan (matematika)
- Scipione del Ferro
- Cubic equation
- Bologna
- Complex number
- Nicolo Tartaglia
- Ferro (surname)
- Galois theory
- Scipio
- Theory of equations
- Field (mathematics)
