GudangMovies21 | Rebahinxxi | LK21 - Informasi terbaru tentang bilangan imajiner

Bilangan imajiner GudangMovies21 Rebahinxxi LK21

Bilangan imajiner atau bilangan khayal (bahasa Inggris: imaginary number), biasa dilambangkan dengan i, dan didefinisikan sebagai

i
=

−
1

{\displaystyle i={\sqrt {-1}}}

atau secara ekuivalen

i

2

=
−
1

{\displaystyle i^{2}=-1}

Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara definisi, (bagian) bilangan imajiner

i

{\displaystyle i}

diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik:

x

2

+
1
=
0

{\displaystyle x^{2}+1=0\ }

atau secara ekuivalen

x

2

=
−
1

⟹

x
=

−
1

{\displaystyle x^{2}=-1\implies x={\sqrt {-1}}}

.
Bilangan imajiner dan/atau bilangan kompleks ini sering dipakai di berbagai bidang, seperti teknik elektro dan elektronika untuk menggambarkan sifat arus AC (listrik arus bolak-balik) atau untuk menganalisis gelombang fisika yang menjalar ke arah sumbu x mengikuti:

e

i
(
k
x
−
ω
t
)

=

e

j
(
ω
t
−
k
x
)

{\displaystyle e^{i(kx-\omega t)}=e^{j(\omega t-kx)}\,}

), dengan j = −i.
Selain itu, bilangan imajiner juga muncul di mekanika kuantum, seperti pada Persamaan Schrödinger, pengolahan sinyal, dan masih banyak lagi. Salah satu yang menyebabkan bilangan imajiner muncul dan digunakan di mana-mana adalah sifatnya yang mempunyai fase atau periode, sehingga dapat digunakan untuk memodelkan objek yang memiliki periode.