- Aljabar Boole
- Fungsi boolean
- Aljabar Boolean (struktur)
- Kalkulus diferensial Boolean
- Tipe data boolean
- Unit kendali
- Kuaternion
- Tanda sama dengan
- Gerbang logika
- Gelanggang Boolean
fungsi boolean
Fungsi boolean GudangMovies21 Rebahinxxi LK21
Dalam matematika, fungsi Boolean adalah sebuah fungsi yang argumen (nilai masukan/input) dan hasilnya mengasumsikan nilai dari himpunan dua elemen (biasanya {ya, tidak}, {benar, salah}, {0,1} atau {-1,1}). Fungsi Boolean digunakan terutama dalam literatur ilmu komputer yang lebih tua, dan fungsi kebenaran (atau fungsi logis) yang digunakan dalam logika. Fungsi Boolean adalah subjek dari aljabar Boolean dan teori peralihan.
Fungsi Boolean mengambil bentuk
f
:
{
0
,
1
}
k
→
{
0
,
1
}
{\displaystyle \displaystyle {f:\{0,1\}^{k}\to \{0,1\}}}
, di mana
{
0
,
1
}
{\displaystyle \displaystyle \{0,1\}}
dikenal sebagai domain Boolean dan
k
{\displaystyle \displaystyle {k}}
adalah bilangan bulat non-negatif yang disebut dengan aritas dari fungsi tersebut. Dalam kasus di mana
k
=
0
{\displaystyle \displaystyle {k=0}}
, fungsi tersebut adalah elemen konstan dari
{
0
,
1
}
{\displaystyle \displaystyle \{0,1\}}
. Fungsi Boolean dengan beberapa keluaran,
f
:
{
0
,
1
}
k
→
{
0
,
1
}
m
{\displaystyle \displaystyle f:\{0,1\}^{k}\to \{0,1\}^{m}}
dengan
m
>
1
{\displaystyle \displaystyle {m>1}}
adalah sebuah fungsi Boolean yang bernilai vektor.
Ada
2
2
k
{\displaystyle \displaystyle 2^{2^{k}}}
fungsi Boolean yang berbeda dengan argumen sebanyak
k
{\displaystyle \displaystyle {k}}
; sama dengan jumlah tabel kebenaran yang berbeda dengan
2
k
{\displaystyle \displaystyle 2^{k}}
entri .Setiap
k
{\displaystyle \displaystyle k}
-ariti fungsi Boolean dapat diekspresikan sebagai rumus proposisional dalam
k
{\displaystyle \displaystyle k}
variabel
x
1
,
.
.
.
,
x
k
{\displaystyle \displaystyle x_{1},...,x_{k}}
dan dua rumus proposisional secara logika setara jika dan hanya jika keduanya mengekspresikan fungsi Boolean yang sama.