Kalkulus vektor GudangMovies21 Rebahinxxi LK21

Kalkulus Vektor (Bahasa Inggris: Vector Calculus) (atau sering disebut Analisis Vektor) dalam matematika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari analisis riil dari vektor dalam dua atau lebih dimensi. Cabang ilmu ini sangat berguna bagi para insinyur dan fisikawan dalam menyelesaikan masalah karena mengandung teknik-teknik dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor.
Salah satu fokus dari kalkulus vektor adalah permasalahan bidang skalar, di mana terdapat suatu nilai dalam setiap titik dalam ruang. Contoh dari bidang skalar adalah temperatur udara di dalam suatu kamar. Kalkulus vektor juga fokus pada bidang vektor, di mana terdapat suatu vektor dalam setiap titik dalam ruang.




Ruang Lingkup


Kalkulus vektor melingkupi operasi vektor, diferensial vektor, integral vektor, dan teorema-teorema yang berhubungan dengan operasi nabla.




Aljabar vektor



Operasi aljabar (non-diferensial) dalam kalkulus vektor disebut sebagai aljabar vektor, didefinisikan untuk ruang vektor dan kemudian diterapkan secara global ke bidang vektor. Operasi aljabar dasar terdiri dari:

Yang juga biasa digunakan adalah keduanya produk tiga kali lipat:




Operator dan teorema






= Operator diferensial

=

Kalkulus vektor mempelajari berbagai operator diferensial yang ditentukan pada bidang skalar atau vektor, yang biasanya dinyatakan dalam operator del (



∇


{\displaystyle \nabla }

), juga dikenal sebagai "nabla". Tiga operator vektor dasar adalah:

Yang juga umum digunakan adalah dua operator Laplace:

Kuantitas yang disebut matriks Jacobian berguna untuk mempelajari fungsi ketika domain dan rentang fungsi tersebut multivariabel, seperti perubahan variabel selama integrasi.




= Teorema integral

=
Tiga operator vektor dasar memiliki teorema yang sesuai yang menggeneralisasi teorema dasar kalkulus ke dimensi yang lebih tinggi:

Dalam dua dimensi, teorema divergensi dan keriting tereduksi menjadi teorema Green:




Nabla


Nabla (atau del) adalah salah satu operator yang digunakan dalam kalkulus vektor. Dinotasikan secara matematika sebagai



∇


{\displaystyle \nabla }

.
Terdapat empat operasi penting dalam kalkulus vektor berhubungan dengan operator ini, yaitu:

Gradien
Divergensi
Curl
Laplacian




Lihat pula

Kata Kunci Pencarian:

• Kalkulus vektor
• Vektor Euklides
• Kalkulus
• Gelombang-S
• Usaha (fisika)
• Hukum Gauss
• Daftar simbol matematika
• Fi
• Integral
• Turunan

KalKulus Vektor | PDF | Gradient | Integral

Kalkulus Vektor 2 | PDF | Flux | Integral

Fungsi Vektor ( Kalkulus 2 )

Tugas Kalkulus Vektor 2 - Kalkulus Elementer - Studocu

KALKULUS VEKTOR - CV Kencana Emas Sejahtera

Kalkulus Vektor: Lukman - Belbuk.com

Kalkulus Vektor

Mari Mengenal Kalkulus Vektor

Kalkulus Pdf 8070 | Kalkulus Vektor | Matematika

(DOCX) Rangkuman Kalkulus Vektor - DOKUMEN.TIPS

Fungsi Vektor ( Kalkulus 2 )

Dasar Kalkulus Vektor.ppt