- Source: Fungsi kubik
Dalam matematika, sebuah fungsi kubik atau lebih dikenal sebagai fungsi pangkat tiga adalah suatu fungsi yang memiliki bentuk
f
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
,
{\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d,\,}
dengan a bernilai tidak nol; atau dengan kata lain merupakan suatu polinomial orde tiga. Turunan dari suatu fungsi kubik adalah suatu fungsi kuadrat. Integral dari suatu fungsi kubik adalah fungsi pangkat empat (kuartik).
Menetapkan ƒ(x) = 0 menghasilkan persamaan kubik dengan bentuk:
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
=
0.
{\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0.\,}
Biasanya, koefisien a, b, c, dan d adalah bilangan riil. Untuk menyelesaikan persamaan kubik, caranya dengan mencari akar (nilai nol) dari fungsi kubik.
Titik puncak dan titik belok
Titik puncak suatu fungsi adalah ketika gradien atau turunan pertama fungsi itu sama dengan nol. Titik puncak fungsi kubik:
f
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
{\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d}
adalah fungsi kuadrat:
3
a
x
2
+
2
b
x
+
c
=
0
{\displaystyle 3ax^{2}+2bx+c=0}
sedangkan titik beloknya diberikan rumus:
x
=
−
b
3
a
{\displaystyle x={\frac {-b}{3a}}}
Pranala luar
Eksplorer grapfik bagi fungsi kubik Diarsipkan 2009-10-16 di Wayback Machine. dengan animasi interaktif, kendali geser untuk mengubah koefisien.
Kata Kunci Pencarian:
- Fungsi kubik
- Persamaan kubik
- Komposisi fungsi
- Kubik
- Pangkat tiga
- Daftar fungsi matematika
- Fungsi trigonometri
- Fungsi kontinu
- Fungsi kuintik
- Fungsi kuartik
