• Source: Himpunan Julia

Himpunan Julia merupakan himpunan yang pertama kali diselidiki matematikawan Prancis, Gaston Julia, merupakan salah satu contoh himpunan fraktal yang didefinisikan pada bilangan kompleks dan dibangun dari iterasi-iterasi fungsi kompleks dan dibangun dari pemetaan fungsi teriterasi




f

c


:

C

→

C



{\displaystyle f_{c}\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C} }

yang didefinisikan dengan





z

n
+
1


=

z

n


2


+
c


{\displaystyle z_{n+1}=z_{n}^{2}+c}


dimana



c


{\displaystyle c}

adalah bilangan kompleks.




Definisi


Diberikan




f

c


:

C

→

C



{\displaystyle f_{c}\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C} }

dengan




f

c


=

z

2


+
c


{\displaystyle f_{c}=z^{2}+c}

dan



c


{\displaystyle c}

adalah bilangan kompleks. Himpunan semua titik di




C



{\displaystyle \mathbb {C} }

yang memuat orbit yang terbatas terhadap disebut himpunan Julia penuh yang dinotasikan dengan



K
(

f

c


)


{\displaystyle K(f_{c})}

, dengan



{
z
∈
C
:

f

c


n


(
z
)

terbatas

}


{\displaystyle \{z\in C\colon f_{c}^{n}(z){\text{ terbatas}}\}}

.




Referensi

Kata Kunci Pencarian:

• Himpunan Julia
• Himpunan Mandelbrot
• Analisis kompleks
• Fraktal
• Teori kekacauan
• Bilangan kompleks
• Daftar topik sistem dinamis dan persamaan diferensial
• Lokus (matematika)
• Lingkaran satuan
• Stanislav Smirnov
• Islam in Malaysia
• Kejawèn
• Maria Harfanti