Kurva naga atau fraktal
naga bahasa Inggris: dragon curve adalah anggota keluarga
Kurva fraktal yang serupa, yang dapat didekati dengan metode rekursif seperti sistem Lindenmayer.
Kurva naga mungkin paling sering dianggap sebagai bentuk yang dihasilkan dari lipatan kertas berulang kali menjadi dua, meskipun ada
Kurva lain yang disebut
Kurva naga yang dihasilkan secara berbeda.
Heighway dragon
Heighway dragon (juga dikenal sebagai
naga Harter–Heighway atau
naga Jurassic Park ) pertama kali diselidiki oleh fisikawan NASA John Heighway, Bruce Banks, dan William Harter. Hal ini dijelaskan oleh Martin Gardner dalam kolom Scientific American Mathematical Games pada tahun 1967. Banyak propertinya yang pertama kali diterbitkan oleh Chandler Davis dan Donald Knuth. Itu muncul di halaman judul bagian novel Jurassic Park Michael Crichton.
Twindragon (naga kembar)
Twindragon atau
naga kembar (juga dikenal sebagai
naga Davis–Knuth ) dapat dibuat dengan menempatkan dua
Kurva naga Heighway secara membelakangi. Ini juga merupakan himpunan batas dari sistem fungsi iterasi berikut:
f
1
(
z
)
=
(
1
+
i
)
z
2
{\displaystyle f_{1}(z)={\frac {(1+i)z}{2}}}
f
2
(
z
)
=
1
−
(
1
+
i
)
z
2
{\displaystyle f_{2}(z)=1-{\frac {(1+i)z}{2}}}
dimana bentuk awalnya ditentukan oleh himpunan berikut
S
0
=
{
0
,
1
,
1
−
i
}
{\displaystyle S_{0}=\{0,1,1-i\}}
.
Dapat juga ditulis sebagai sistem Lindenmayer – dan hanya perlu menambahkan bagian lain pada string awal:
sudut 90°
string awal FX+FX+
aturan penulisan ulang string
X ↦ X + YF
kamu ↦ FX − kamu.
Ini juga merupakan tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang kompleks dengan bagian bilangan bulat yang sama jika dituliskan dalam basis
(
−
1
±
i
)
{\displaystyle (-1\pm i)}
.
Terdragon
Terdragon dapat ditulis sebagai sistem Lindenmayer :
sudut 120°
string awal F
aturan penulisan ulang string
F ↦ F+F−F.
Ini adalah himpunan batas dari sistem fungsi iterasi berikut:
f
1
(
z
)
=
λ
z
{\displaystyle f_{1}(z)=\lambda z}
f
2
(
z
)
=
i
3
z
+
λ
{\displaystyle f_{2}(z)={\frac {i}{\sqrt {3}}}z+\lambda }
f
2
(
z
)
=
i
3
z
+
λ
{\displaystyle f_{2}(z)={\frac {i}{\sqrt {3}}}z+\lambda }
di mana
λ
=
1
2
−
i
2
3
and
λ
∗
=
1
2
+
i
2
3
.
{\displaystyle {\mbox{di mana }}\lambda ={\frac {1}{2}}-{\frac {i}{2{\sqrt {3}}}}{\text{ and }}\lambda ^{*}={\frac {1}{2}}+{\frac {i}{2{\sqrt {3}}}}.}
Lévy dragon (naga Levy)
Kurva Lévy C kadang-kadang dikenal sebagai
naga Lévy.
Tautan eksternal
Referensi
