• Source: Tabel kebenaran

Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Premis yang hasil akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.




Operasi Bilangan Boullean






= Tabel kebenaran untuk semua logikal operasi bilangan boullean

=

dimana T = benar dan F = salah.
Kunci:

Operator logikal juga bisa divisualisasikan menggunakan diagram Venn.




Jenis-jenis operasi pada tabel kebenaran


Operasi yang digunakan adalah

Negasi
Tabel kebenaran untuk tidak p (juga ditulis ¬p, Np, Fpq, or ~p) adalah di bawah ini:

Konjungsi
Tabel kebenaran untuk p dan q (juga ditulis p ∧ q, Kpq, p & q, atau p



⋅


{\displaystyle \cdot }

q) adalah di bawah ini:

nama lain selain dan yaitu tetapi, walaupun atau meskipun.

Disjungsi inklusif (sering disebut sebagai disjungsi saja)
Tabel kebenaran untuk p atau q (juga ditulis p ∨ q, Apq, p || q, or p + q) adalah di bawah ini:

Implikasi
Tabel kebenaran untuk jika p maka q (juga ditulis p → q, Cpq, p ⇒ q) adalah di bawah ini:

nama lain selain jika A maka B yaitu A hanya jika B, B jika A, A syarat cukup bagi B, B syarat perlu bagi A, A mengakibatkan B atau B menurut A.

Kesamaan atau Bikondisional (sering disebut sebagai biimplikasi saja)
Tabel kebenaran untuk p jika dan hanya jika q (juga ditulis p ↔ q, Epq, p = q, or p ≡ q) adalah di bawah ini:

nama lain selain A jika dan hanya jika B yaitu jika A maka B dan jika B maka A atau A syarat cukup dan perlu bagi B.

Disjungsi eksklusif
Tabel kebenaran untuk tidak kedua-duanya p atau q (juga ditulis p ⊕ q, Jpq, or p ≠ q) adalah di bawah ini:

Jumlah kemungkinan hasil adalah




2

n




{\displaystyle 2^{n}}

, dimana n adalah jumlah pernyataan dasar yang ada (p, q, r, dsb). Namun, p dan ~p (negasi p) tidak dihitung sebagai pernyataan yang berbeda.




Bacaan lebih lanjut


Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 1B Untuk Kelas X Semester 2. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-501-7. (Indonesia)

Kata Kunci Pencarian:

• Tabel kebenaran
• Tabel periodik
• Tabel (disambiguasi)
• Tautologi (logika)
• Daftar simbol matematika
• Kontradiksi
• Kontingensi
• Logika matematika
• Gerbang logika
• Blok tabel periodik