Persamaan linear GudangMovies21 Rebahinxxi LK21

    Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius.

    Bentuk umum untuk persamaan linear adalah




    y
    =
    m
    x
    +
    c
    .



    {\displaystyle y=mx+c.\,}


    Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta c merupakan titik potong garis dengan sumbu y. Persamaan lain, seperti x3, y1/2, dan



    x
    y


    {\displaystyle xy}

    bukanlah persamaan linear.


    Contoh


    Contoh sistem persamaan linear dua variabel:




    x
    +
    2
    y
    =
    10
    ,



    {\displaystyle x+2y=10,\,}





    3
    +
    5
    c
    =
    4
    d
    +
    20
    ,



    {\displaystyle 3+5c=4d+20,\,}





    5
    x
    −
    3
    y
    +
    6
    =
    −
    9
    x
    +
    8
    y
    +
    4
    ,



    {\displaystyle 5x-3y+6=-9x+8y+4,\,}



    Sistem Persamaan Linear Dua Variabel


    Persamaan linear yang rumit, seperti disebut di atas, bisa ditulis dengan menggunakan hukum aljabar agar menjadi bentuk yang lebih sederhana. Seperti contoh, huruf besar di persamaan merupakan konstanta, dan x dan y adalah variabelnya.


    = Bentuk umum

    =




    A
    x
    +
    B
    y
    +
    C
    =
    0
    ,



    {\displaystyle Ax+By+C=0,\,}


    Konstanta A dan B bila dijumlahkan hasilnya bukan angka nol. Konstanta dituliskan sebagai A ≥ 0, seperti yang telah disepakati ahli matematika bahwa konstanta tidak boleh sama dengan nol. Grafik persamaan ini bila digambarkan, akan menghasilkan sebuah garis lurus dan setiap garis dituliskan dalam sebuah persamaan seperti yang tertera di atas. Bila A ≥ 0, dan x sebagai titik potong, maka titik koordinat-x adalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-x (y = 0) yang digambarkan dengan rumus -c/a. Bila B ≥ 0, dan y sebagai titik potong, maka titik koordinat- y adalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-y (x = 0), yang digambarkan dengan rumus -c/b.


    = Bentuk standar

    =




    a
    x
    +
    b
    y
    =
    c
    ,



    {\displaystyle ax+by=c,\,}


    di mana, a dan b jika dijumlahkan, tidak menghasilkan angka nol dan a bukanlah angka negatif. Bentuk standar ini dapat diubah ke bentuk umum, tetapi tidak bisa diubah ke semua bentuk, apabila a dan b adalah nol.


    = Bentuk titik potong gradien

    =


    Sumbu y






    y
    =
    m
    x
    +
    c
    ,



    {\displaystyle y=mx+c,\,}


    di mana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan titik koordinat y adalah persilangan dari sumbu y. Ini dapat digambarkan dengan x = 0, yang memberikan nilai y = b. Persamaan ini digunakan untuk mencari sumbu y, di mana telah diketahui nilai dari x. Y dalam rumus tersebut merupakan koordinat y yang anda taruh di grafik. Sedangkan X merupakan koordinat x yang anda taruh di grafik.


    Sumbu x






    x
    =


    y
    m


    +
    c
    ,



    {\displaystyle x={\frac {y}{m}}+c,\,}


    di mana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan c adalah titik potong x, dan titik koordinat x adalah persilangan dari sumbu x. Ini dapat digambarkan dengan y = 0, yang memberikan nilai x = c. Bentuk y/m dalam persamaan sendiri berarti bahwa membalikkan gradien dan mengalikannya dengan y. Persamaan ini tidak mencari titik koordinat x, di mana nilai y sudah diberikan.


    Sistem persamaan linear lebih dari dua variabel


    Sebuah persamaan linear bisa mempunyai lebih dari dua variabel, seperti berikut ini:





    a

    1



    x

    1


    +

    a

    2



    x

    2


    +
    ⋯
    +

    a

    n



    x

    n


    =
    b
    .


    {\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}=b.}


    di mana dalam bentuk ini, digambarkan bahwa a1 adalah koefisien untuk variabel pertama, x1, dan n merupakan jumlah variabel total, serta b adalah konstanta.


    Bacaan lebih lanjut


    Siswono, Tatag Yuli Eko (2007). Matematika 2 SMP dan MTs Untuk Kelas VIII. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-666-8. (Indonesia)


    Pranala luar


    Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Linear equation", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4

Kata Kunci Pencarian:

persamaan linear satu variabelpersamaan linear dua variabelpersamaan linearpersamaan linear tiga variabelpersamaan linear adalahpersamaan linear dua variabel adalahpersamaan linear satu variabel adalahpersamaan linear 2 variabelpersamaan linear satu variabel kelas 7persamaan linear dua variabel kelas 8
Persamaan Linear | PDF

Persamaan Linear | PDF

Persamaan Linear | PDF

Persamaan Linear | PDF

Persamaan Linear | PDF

Persamaan Linear | PDF

"Sistem Persamaan Linear"

"Sistem Persamaan Linear"

Persamaan Linear

Persamaan Linear

sistem-persamaan-linear – Math Smart Blog

sistem-persamaan-linear – Math Smart Blog

sistem-persamaan-linear-4 – Math Smart Blog

sistem-persamaan-linear-4 – Math Smart Blog

Sistem persamaan linear

Sistem persamaan linear

Persamaan Linear

Persamaan Linear

PERSAMAAN LINEAR | Quizizz

PERSAMAAN LINEAR | Quizizz

Persamaan linear

Persamaan linear

Pengertian Persamaan Linear | Daftar Pustaka

Pengertian Persamaan Linear | Daftar Pustaka

Search Results

persamaan linear

Daftar Isi

Persamaan Linear: Sistem, Rumus, Contoh Soal - Rumus Pintar

6 days ago · Persamaan linear: persamaan aljabar yang tiap sukunya mengandung konstanta / perkalian konstanta dengan variabel tunggal. satu, dua, tiga variabel contoh

PERSAMAAN LINEAR serentak - Math is Magic

Persamaan linear merupakan persamaan dalam satu atau lebih pembolehubah. Di mana kuasa pembolehubahnya ialah satu (darjah pertama). Manakala persamaan bukan linear pula merupakan persamaan dalam darjah kedua.

Persamaan Linear: Pengetian, Ciri, Jenis dan Contoh Soal

Dimana ada tiga jenis persamaan linear, mulai dari persamaan linear satu variabel, persamaan linear dua variabel dan persamaan linear tiga variabel. Namun jika ditulis dalam matematik, persamaan linier secara umum adalah y = mx + b.

MATEMATIK TINGKATAN 1 BAB 6 PERSAMAAN LINEAR - AnyFlip

Oct 13, 2021 · MINA menerbitkan MATEMATIK TINGKATAN 1 BAB 6 PERSAMAAN LINEAR pada 2021-10-13. Baca versi flipbook dari MATEMATIK TINGKATAN 1 BAB 6 PERSAMAAN LINEAR. Muat turun halaman 1-9 di AnyFlip.

Persamaan Linear: Pengertian, Sifat, Jenis-Jenis dan Contoh …

Oct 21, 2021 · Berikut penjelasan mengenai sistem persamaan linear, mulai dari pengertian, sifat, jenis-jenis hingga contoh soal beserta cara penyelesaiannya. Selengkapnya dalam artikel ini.