Bilangan prima terbesar yang diketahui (hingga September 2021) adalah 282,589,933 − 1, sebuah
Bilangan dengan 24,862,048 digit ketika ditulis dalam basis desimal.
Bilangan ini temukan lewat komputer
yang disumbangkan secara sukarela oleh Patrick Laroche dari Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) pada tahun 2018.
Bilangan prima adalah
Bilangan bulat positif, selain angka 1,
yang tidak memiliki faktor selain angka 1 dan dirinya sendiri. Teorema Euklides menyatakan ada tak hingga banyaknya
Bilangan prima, sehingga tidak ada
Bilangan prima terbesar.
Banyak
Bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan
prima Mersenne karena ada tes
Bilangan prima yang lebih cepat untuk
Bilangan prima jenis ini daripada tes pada umumnya.
Bilangan prima ini berbentuk 2k − 1,
yang dalam bentuk binernya berupa k digit angka 1. Hingga Desember 2020, delapan
Bilangan prima terbesar merupakan
prima Mersenne. Tujuh belas rekor
prima terbesar terakhir berbentuk
prima Mersenne.
Implementasi transformasi Fourier cepat dari tes
Bilangan prima Lucas-Lehmer untuk
Bilangan Mersenne menghasilkan tes
Bilangan prima yang sangat cepat jika dibandingkan dengan tes
Bilangan prima lain
yang dikenal untuk jenis-jenis
Bilangan yang lain. Dengan komputer saat ini, jutaan digit
Bilangan mirip-Mersenne dapat dibuktikan merupakan
Bilangan prima, namun hanya ribuan digit
Bilangan [jenis] lain
yang dapat dibuktikan merupakan
Bilangan prima.
Rekor saat ini
Rekor saat ini adalah
Bilangan 282,589,933 − 1 dengan 24.862.048 digit, ditemukan oleh GIMPS pada Desember 2018. Nilai 120 digit pertama dan digit terakhir
Bilangan ini adalah:
148894445742041325547806458472397916603026273992795324185271289425213239361064475310309971132180337174752834401423587560 ...
(24.861.808 digit diabaikan)
... 062107557947958297531595208807192693676521782184472526640076912114355308311969487633766457823695074037951210325217902591
Hadiah
Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) saat ini menawarkan US$3.000 untuk peserta
yang mengunduh dan menjalankan program gratis mereka dan menemukan
Bilangan prima yang memiliki kurang dari 100 juta digit.
Terdapat beberapa hadiah
yang ditawarkan oleh Electronic Frontier Foundation untuk rekor
Bilangan prima. GIMPS juga mengkoordinasikan usaha mereka mencari
Bilangan prima dengan 100 juga digit atau lebih besar, dan akan membagi (split) US$150.000 bersama Electronic Frontier Foundation kepada peserta
yang memenangkan rekor. Rekor
prima dengan satu juta digit terpecahkan pada tahun 1999, dengan hadiah US$50.000. Pada tahun 2008, rekor melampaui sepuluh juta digit, dengan hadiah US$100.000 dan Cooperative Computing Award dari Electronic Frontier Foundation. Majalah Time menyebutnya sebagai penemuan ke-29 terbaik pada tahun 2008. Kedua hadiah US$50.000 dan US$100.000 dimenangkan oleh peserta GIMPS. Hadiah tambahan ditawarkan untuk
Bilangan prima terbesar yang ditemukan,
yang memiliki setidaknya seratus juta digit dan
yang memiliki setidaknya satu miliar digit.
Sejarah
Tabel berikut menyajikan perkembangan
Bilangan prima terbesar yang diketahui, disusun menaik. Disini, Mp = 2p − 1 adalah
Bilangan Mersenne dengan eksponen p. Rekor terlama adalah M19 = 524,287,
Bilangan prima terbesar yang diketahui selama 144 tahun. Tidak ada rekor
yang diketahui sebelum tahun 1456.
GIMPS mendapati lima belas rekor terakhir (semuanya berupa
Bilangan Mersenne) ditemukan dengan komputer biasa
yang dioperasikan oleh peserta-peserta di seluruh dunia.
Sebuah daftar 5.000
Bilangan prima terbesar diurus oleh by Chris K. Caldwell; dua puluh
Bilangan terbesarnya disajikan pada tabel berikut.
Referensi
Pranala luar
Siaran press tentang
Bilangan prima 282,589,933−1
terbesar yang ditemukan
Siaran press tentang
Bilangan prima 277,232,917−1
terbesar yang ditemukan
Siaran press tentang
Bilangan prima 274,207,281−1
terbesar yang ditemukan