Hukum Gerakan Planet Kepler merupakan tiga
Hukum sistematis yang menjelaskan mengenai pergerakan
Planet-
Planet. Penyusunan
Hukum ini dilakukan oleh Johannes
Kepler pada abad ke-16 Masehi berdasarkan kepada data hasil pengamatan yang dilakukannya sendiri. Di dalam astronomi, tiga
Hukum Gerakan Planet Kepler adalah:
Setiap
Planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu fokusnya.
Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.
Perioda kuadrat suatu
Planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.
Ketiga
Hukum di atas ditemukan oleh ahli matematika dan astronomi Jerman: Johannes
Kepler (1571–1630), yang menjelaskan
Gerakan Planet di dalam tata surya.
Hukum di atas menjabarkan
Gerakan dua benda yang saling mengorbit.
Karya
Kepler didasari oleh data pengamatan Tycho Brahe, yang diterbitkannya sebagai 'Rudolphine tables'. Sekitar tahun 1605,
Kepler menyimpulkan bahwa data posisi
Planet hasil pengamatan Brahe mengikuti rumusan matematika cukup sederhana yang tercantum di atas.
Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan
Kepler bahwa Bumi beredar sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak
Planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian, Isaac Newton mendeduksi
Hukum Kepler dari rumusan
Hukum karyanya,
Hukum gerak dan
Hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri klasik.
Pada era modern,
Hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit Matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat
Kepler hidup (contoh:
Planet luar dan asteroid).
Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti gesekan atmosfer (contoh:
Gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.
= Secara Umum
=
Hukum Hukum ini menjabarkan
Gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).
Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa, barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai contoh
Planet mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di tengah objek yang besar, dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi,
Hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah
Planet mengelilingi Matahari.
Karena
Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit
Planet dan Matahari, dan tidak mengenal generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan
Hukum di atas sehubungan dengan Matahari dan
Planet-planetnya.
=
"Setiap
Planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu fokusnya."
Pada zaman
Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.
Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar
Planet Planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari pengamatan jalan edaran
Planet, tidak jelas kalau orbit sebuah
Planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan
Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari Matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diamati pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil ukurannya.
=
"Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama."
Secara matematis:
d
d
t
(
1
2
r
2
θ
˙
)
=
0
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}({\frac {1}{2}}r^{2}{\dot {\theta }})=0}
dimana
1
2
r
2
θ
˙
{\displaystyle {\frac {1}{2}}r^{2}{\dot {\theta }}}
adalah "areal velocity".
=
Planet yang terletak jauh dari Matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari
Planet yang dekat letaknya.
Hukum Kepler ketiga menjabarkan hal tersebut secara kuantitatif.
"Perioda kuadrat suatu
Planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari."
Secara matematis:
P
2
∝
a
3
{\displaystyle {P^{2}}\propto {a^{3}}}
dengan
P
{\displaystyle P}
adalah perioda orbit
Planet dan
a
{\displaystyle a}
adalah sumbu semimajor orbitnya.
Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk
Planet yang mengedar Matahari.
P
p
l
a
n
e
t
2
a
p
l
a
n
e
t
3
=
P
e
a
r
t
h
2
a
e
a
r
t
h
3
.
{\displaystyle {\frac {P_{\rm {
Planet}}^{2}}{a_{\rm {
Planet}}^{3}}}={\frac {P_{\rm {earth}}^{2}}{a_{\rm {earth}}^{3}}}.}
Sejarah
Pada tahun 1601
Kepler berusaha mencocokkan berbagai bentuk kurva geometri pada data-data posisi
Planet Mars yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe. Hingga tahun 1606, setelah hampir setahun menghabiskan waktunya hanya untuk mencari penyelesaian perbedaan sebesar 8 menit busur (mungkin bagi kebanyakan orang hal ini akan diabaikan),
Kepler mendapatkan orbit
Planet Mars. Menurut
Kepler, lintasan berbentuk elips adalah
Gerakan yang paling sesuai untuk orbit
Planet yang mengitari matahari. Pada tahun 1609, dia mempublikasikan Astronomia Nova yang menyatakan dua
Hukum gerak
Planet.
Hukum ketiga tertulis dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh tahun kemudian.
Referensi
Bacaan lanjutan
Bate, Roger R., Mueller, Donald D. dan White, Jerry E. Fundamentals of Astrodynamics, New York, Dover Publications, Inc., 1971.
Kepler's life is summarized on pages 627–623 and Book Five of his magnum opus, Harmonice Mundi (harmonies of the world), is reprinted on pages 635–732 of On the Shoulders of Giants: The Great Works of Physics and Astronomy (works by Copernicus,
Kepler, Galileo, Newton, and Einstein). Stephen Hawking, ed. 2002 ISBN 0-7624-1348-4
A derivation of
Kepler's third law of planetary motion is a standard topic in engineering mechanics classes. See, for example, pages 161–164 of Meriam, J. L. (1966, 1971), Dynamics, 2nd ed., New York: John Wiley, ISBN 0-471-59601-9 Pemeliharaan CS1: Tanggal dan tahun (link) .
Murray and Dermott, Solar System Dynamics, Cambridge University Press 1999, ISBN-10 0-521-57597-4
Pranala luar
Hukum Kepler
Johannes
Kepler Diarsipkan 2009-10-28 di Wayback Machine.
