Tingkat besaran adalah perkiraan logaritma nilai relatif terhadap beberapa nilai referensi yang dipahami secara kontekstual, biasanya sepuluh, ditafsirkan sebagai basis logaritma dan representasi nilai
besaran satu. Distribusi logaritmik bersifat umum dan mempertimbangkan
Tingkat besaran nilai yang diambil sampelnya dari distribusi semacam itu dapat lebih intuitif. Jika nilai referensi adalah sepuluh,
Tingkat besaran dapat dipahami sebagai jumlah digit dalam representasi nilai basis-10. Demikian pula, jika nilai referensi adalah salah satu pangkat dua tertentu,
besaran dapat dipahami sebagai jumlah memori komputer yang diperlukan untuk menyimpan nilai bilangan bulat yang tepat.
Perbedaan
Tingkat besaran dapat diukur pada skala logaritmik basis 10 dalam "dekade" (yaitu, faktor sepuluh). Contoh bilangan dengan
besaran yang berbeda dapat ditemukan di
Tingkat besaran (bilangan).
Definisi
Umumnya,
Tingkat besaran sebuah angka adalah pangkat terkecil 10 yang digunakan untuk merepresentasikan angka tersebut. Untuk menghitung
Tingkat besaran angka
N
{\displaystyle N}
, nomor tersebut pertama kali dinyatakan dalam bentuk berikut:
N
=
a
×
10
b
{\displaystyle N=a\times 10^{b}}
Di mana
1
10
≤
a
<
10
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {10}}}\leq a<{\sqrt {10}}}
. Kemudian,
b
{\displaystyle b}
mewakili
Tingkat besaran angka.
Tingkat besaran dapat berupa bilangan bulat apa pun. Tabel di bawah ini menyebutkan
Tingkat besaran beberapa angka berdasarkan definisi ini:
Rata-rata geometris dari
10
b
−
1
/
2
{\displaystyle 10^{b-1/2}}
dan
10
b
+
1
/
2
{\displaystyle 10^{b+1/2}}
adalah
10
b
{\displaystyle 10^{b}}
, artinya nilai persis
10
b
{\displaystyle 10^{b}}
(yaitu,
a
=
1
{\displaystyle a=1}
) mewakili "titik tengah" geometris dalam kisaran nilai
a
{\displaystyle a}
yang memungkinkan.
Beberapa menggunakan definisi yang lebih sederhana di mana
0
,
5
<
a
≤
5
{\displaystyle 0,5
Tingkat besaran sebuah angka sama persis dengan bagian eksponennya dalam notasi ilmiah.
Penggunaan
Tingkat besaran digunakan untuk membuat perkiraan perbandingan. Jika ada dua bilangan yang berbeda satu Tingkat besaran, x sekitar sepuluh kali berbeda jumlahnya dari y. Jika terdapat dua nilai yang berbeda dua Tingkat besaran, keduanya berbeda dengan faktor sekitar 100. Dua angka dengan Tingkat yang sama memiliki skala yang kira-kira sama: nilai yang lebih besar kurang dari sepuluh kali nilai yang lebih kecil.
=
Tingkat besaran suatu angka adalah, secara intuitif, jumlah pangkat 10 yang terkandung dalam angka tersebut. Lebih tepatnya, Tingkat besaran angka dapat didefinisikan dalam logaritma umum, biasanya sebagai bagian bilangan bulat dari logaritma, yang diperoleh dengan pemotongan. Sebagai contoh, bilangan 4.000.000 memiliki logaritma (dalam basis 10) dari 6,602; Tingkat besarannya adalah 6. Saat memotong angka tersebut, angka Tingkat besarannya adalah antara 106 dan 107. Dalam contoh serupa, dengan frasa "Dia memiliki pendapatan tujuh digit", Tingkat besarannya adalah jumlah angka dikurangi satu, sehingga sangat mudah untuk mendapatkan angka 6 tanpa bantuan kalkulator. Tingkat besaran adalah perkiraan posisi dalam skala logaritmik.
=
Perkiraan Tingkat besaran suatu variabel, yang nilai pastinya tidak diketahui, adalah perkiraan yang dibulatkan ke pangkat sepuluh terdekat. Misalnya, perkiraan Tingkat besaran untuk variabel antara sekitar 3 miliar dan 30 miliar (seperti populasi manusia di Bumi) adalah 10 miliar. Untuk membulatkan angka ke Tingkat besaran terdekatnya, seseorang dapat membulatkan logaritmanya ke bilangan bulat terdekat. Jadi 4.000.000 yang memiliki logaritma (dalam basis 10) dari 6,602, memiliki 7 sebagai Tingkat besaran terdekatnya, karena "terdekat" menyiratkan pembulatan bukan pemotongan. Untuk bilangan yang ditulis dalam notasi ilmiah, skala pembulatan logaritmik ini membutuhkan pembulatan ke pangkat sepuluh berikutnya jika pengali lebih besar dari akar kuadrat sepuluh (sekitar 3,162). Misalnya, Tingkat besaran terdekat untuk 1,7 adalah 8, sedangkan Tingkat besaran terdekat untuk 3,7 adalah 9. Perkiraan Tingkat besaran kadang-kadang juga disebut perkiraan urutan nol.
=
Perbedaan satu Tingkat besaran antara dua nilai adalah faktor 10. Misalnya, massa planet Saturnus adalah 95 kali massa Bumi, jadi Saturnus dua Tingkat besaran lebih berat dari Bumi. Perbedaan Tingkat besaran disebut dekade jika diukur pada skala logaritmik.
Lihat pula
Notasi besar O
Desibel
Operator dan simbol matematika di Unicode
Nama bilangan besar
Nama bilangan kecil
Pengertian nomor
Tingkat besaran (energi)
Tingkat besaran (angka)
Notasi ilmiah
Simbol unicode untuk Kompatibilitas CJK mencakup simbol Satuan SI
Penilaian (aljabar), sebuah rampat aljabar dari "Tingkat besaran"
Skala (alat analisis)
Referensi
